Solution: FreeFem++

Présentation rapide et historique

FreeFem++ est un logiciel libre de simulation par éléments finis, développé à partir de 1987 par Olivier Pironneau. Ce logiciel est soutenu par l'université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) et l'IFREMER. Il est conçu pour résoudre des problèmes de mécanique des fluides et de thermique en utilisant la méthode des éléments finis. FreeFem++ est écrit en langage C++ et propose une interface utilisateur en langage FreeFem, qui ressemble à un langage de programmation Matlab dédié aux simulations par éléments finis.

FreeFem++ a évolué au fil des années pour devenir un outil puissant et flexible, capable de s'adapter à une variété de contextes scientifiques et industriels. Il est utilisé dans divers domaines tels que l'aéronautique, l'automobile, la construction navale, l'hydraulique, l'énergie, la géophysique et les sciences de l'environnement.

Caractéristiques et fonctionnalités

• Résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP): FreeFem++ permet de résoudre des EDP linéaires et non linéaires, ce qui le rend particulièrement utile pour la modélisation de phénomènes complexes.
• Modélisation de la mécanique des fluides: Le logiciel est capable de simuler l'écoulement de fluides incompressibles et compressibles, ce qui est essentiel pour des applications en aéronautique, automobile, et construction navale.
• Thermique: FreeFem++ permet la simulation de la conduction et de la convection de la chaleur, ce qui est crucial pour des applications en énergie et en sciences de l'environnement.
• Phénomènes de diffusion et de dispersion: Le logiciel prend en compte ces phénomènes, ce qui est utile pour des applications en géophysique et en hydraulique.
• Types de maillages: FreeFem++ supporte différents types de maillages, tels que les maillages triangulaires et quadrangulaires, offrant ainsi une grande flexibilité dans la modélisation.
• Conditions aux limites et conditions initiales: Le logiciel permet de définir des conditions aux limites et des conditions initiales, ce qui est essentiel pour obtenir des simulations précises et réalistes.
• Algorithmes de résolution numérique: FreeFem++ propose plusieurs algorithmes de résolution numérique, tels que les méthodes de Galerkin, les méthodes de éléments finis de type Discontinuous Galerkin (DG) et les méthodes de Monte Carlo.
• Bibliothèque de fonctions mathématiques: Le logiciel intègre une bibliothèque de fonctions mathématiques, notamment pour les opérations de conversion, les opérations arithmétiques, les fonctions trigonométriques et exponentielles.
• Exportation des résultats: FreeFem++ permet d'exporter les résultats de simulation sous forme de fichiers de données, notamment dans les formats Tecplot, Openspace, et gnuplot, facilitant ainsi l'analyse et la visualisation des résultats.